Question

12、如圖，已知AB為⊙O的直徑，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延長線于E，若AB=3，ED=2，則BC的長為（　　）

A、2

B、3

C、3.5

D、4
⌒⌒

Answer 1

分析：先由切割線定理，求出AE，再根據(jù)勾股定理、切線長定理求出BC的長即可．

解答：解：由切割線定理，得DE²=EA•EB，
∵AB=3，ED=2，
∴4=AE（AE+3），
解得AE=1或-4（舍去），
∵CB切⊙O于B，
∴∠B=90°，
∴根據(jù)勾股定理得，BC²+4²=（BC+2）²，
∴BC=3．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了切線長定理、勾股定理、切割線定理等知識，綜合性強(qiáng)，但難度不大．