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如圖，已知⊙O的半徑OA的長為5，弦AB的長為8，半徑OD過AB的中點C，則CD的長為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：由半徑OD過AB的中點C，可知OD垂直平分弦AB；OC=OD-CD=5-CD，AC=AB，OA=5，AB的長為8；
利用勾股定理，AO2=AC2+OC2，問題可求．
解答：解：∵半徑OD過AB的中點C，
∴OD垂直平分弦AB，
∴OC=OD-CD=5-CD，∵OA=5，AB的長為8；
∴AC=AB=4，
∵在△ACO中，AO2=AC2+OC2，
∴52=42+（5-CD）2
∴CD=2．
故選A．
點評：此題綜合運用了直角三角形的勾股定理、圓的垂徑定理．
練習冊系列答案
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如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點精英家教網P出發，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設運動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當t為何值時，直線AB與⊙O相切？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，作BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M．sin∠CBD=
13
．則OM=
 
．

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精英家教網如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內接于⊙O，弦AB=8，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（　　）
A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

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（2013•新疆）如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長線上的一點，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求弦AC的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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精英家教網如圖，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB中點E，且AB=8，CE：ED=4：9，則圓心到弦CD的距離為（　�。�
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9

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