Question

如圖是一塊磚，其中AB=20cm，AD=10cm，AA′=6cm，E為B′C′的中點，
則A處的一只螞蟻爬去吃E處的食物，最短的路線長是

 

．

Answer 1

分析：畫出圖形，連接AE，根據勾股定理求出AE的長即可．

解答：解：如圖：連接AE，
（2）
有兩種情況：（1）如圖一所示，AB=20cm，B'E=5cm，BE=10cm+5cm=15cm，
由勾股定理得：AE=

AB2+BE2

=

202+152

=

625

=25（cm），
（2）如圖二所示：過E作EN⊥BC于N，
AN=20cm+5cm=25cm，EN=BB'=6cm，
由勾股定理得：AE=

AN2+EN2

=

252+62

=

661

＞

625

，
∴此種情況不合題意舍去．
故答案為：25cm．

點評：本題主要考查對正方形的性質，勾股定理，平面展開-最短路線問題等知識點的理解和掌握，能理解題意并求出AE的長是解此題的關鍵．