Question

17、一個角與它的補角的比是1：4，則這個角的余角是

54

度．

Answer 1

分析：首先根據余角與補角的定義，設這個角為x°，則它的余角為（90°-x），補角為（180°-x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．

解答：解：設這個角的度數為x，則它的余角為（90°-x），補角為（180°-x）；
由題意，得：180°-x=4x，解得：x=36°；
∴90°-x=54°；故這個角的余角是54°．
故答案為54．

點評：此題綜合考查余角與補角，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解．