Question

（2012•嘉定區二模）

x2-9y2=0 x2-2xy+y2=4

．

Answer 1

分析：將原方程組變形為：

(x-3y)(x+3y)=0 (x-y-2)(x-y+2)=0

，所以有

x-3y=0 x-y-2=0

，

x-3y=0 x-y+2=0

，

x+3y=0 x-y-2=0

，

x+3y=0 x-y+2=0

，然后解4個二元一次方程組就可以求出其值．

解答：解：原方程組變形為：

(x-3y)(x+3y)=0 (x-y-2)(x-y+2)=0

，
原方程組變為四個方程組為：

x-3y=0 x-y-2=0

，

x-3y=0 x-y+2=0

，

x+3y=0 x-y-2=0

，

x+3y=0 x-y+2=0

，
解這四個方程組為：

x1=3 y1=1

，

x2=-3 y2=-1

，

x3= 3 2 y3=- 1 2

，

x4=- 3 2 y4= 1 2

點評：本題考查了用分解因式的方式降次的方法解二元二次方程組的運用．