如圖，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是對角線BD的垂直平分線，則EF的長為（ ）．
A．
B．
C．
D．8cm
C
【解析】
試題分析：由EF是BD的垂直平分線，則OB=OD，進而可以判定△BOF≌△DOE，得OE=OF，在相似三角形△BOF和△BAD中，即可求FO的長，根據FO即可求EF的長．
∵EF是BD的垂直平分線，
∴OB=OD，
∵∠OBF=∠ODE，∠BOF=∠DOE，
∴△BOF≌△DOE，則OE=OF，
∵∠OBF=∠ABD，
∴△BOF∽△BAD
，
，
∴BO=5cm，
，
，
故選C．
考點：本題考查了相似三角形的判定和性質，垂直平分線的性質
點評：解決此類問題需熟練掌握全等三角形的判定好性質，勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據勾股定理求BD的長是解題的關鍵．
仁愛英語同步練習冊系列答案
學習實踐園地系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（ ）A、a≥
| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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科目：初中數學 來源： 題型：
（2008•懷柔區二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為查看答案和解析>>
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如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．