Question

如圖，CD是⊙O的直徑，A，B是⊙O上的兩點，若∠ABD=20°，則∠ADC的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：由∠ACD=∠ABD=20°，再根據CD是⊙O的直徑，得到∠CAD=90°，由互余即可得到∠ADC的度數．
解答：解：∵∠ACD=∠ABD，
而∠ABD=20°，
∴∠ACD=20°，
又∵CD是⊙O的直徑，
∴∠CAD=90°，
∴∠ADC=90°-20°=70°．
故答案為：70°．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時考查了圓周角的推論：直徑所對的圓周角為90度，