Question

如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”．如圖（一）中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”．
（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線BD對(duì)稱的四邊形A′B′C′D′；
（2）求圖（一）中四邊形ABCD的面積；
（3）在圖（二）方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且△EFG為軸對(duì)稱圖形．

Answer 1

分析：（1）分別找到A、C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；
（2）分成兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）畫一個(gè)面積為12的等腰三角形，即底和高相乘為24即可．

解答：解：（1）如圖所示：
．
（2）S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=

1

2

×4×2+

1

2

×4×4=4+8=12；
（3）如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，注意格點(diǎn)不規(guī)則圖形面積的求解方法，可以用“構(gòu)圖法”，也可以用分割法．