Question

（本小題滿分7分）
某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為且過頂點C（0，5）（長度單位：m）
（1）直接寫出c的值；
（2）現因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5 m的地毯，地毯的價格為20元 / ,求購買地毯需多少元？
（3）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側上），并鋪設斜面EG.已知矩形EFGH的周長為27.5 m，求斜面EG的坡度．

Answer 1

(1)c=5．
（2）由（1）知，OC=5，
令，即，解得．
∴地毯的總長度為：，
∴（元）．
答：購買地毯需要900元
(3)可設G的坐標為,其中，
則．
由已知得：，
即，
解得：（不合題意，舍去）．
把代入 ．
∴點G的坐標是（5，3.75）．
∴．
在Rt△EFG中，

解析