Question

下列說法不正確的是（　�。�

A．任何一個三角形都有外接圓

B．等邊三角形的外心是這個三角形的中心

C．直角三角形的外心是其斜邊的中點(diǎn)

D．一個三角形的外心不可能在三角形的外部

Answer 1

分析：分別根據(jù)三角形的外心及等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵任何三角形都有外心，∴任何一個三角形都有外接圓，故本選項正確；
B、∵等邊三角形的外心、中心合為一點(diǎn)，∴等邊三角形的外心是這個三角形的中心，故本選項正確；
C、∵直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等，∴直角三角形的外心是其斜邊的中點(diǎn)，故本選項正確；
D、∵鈍角三角形的外心在三角形的外部，∴個三角形的外心可能在三角形的外部，故本選項錯誤．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形的外心，即三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)叫三角形的外心，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形的外部．