Question

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移4個單位后，得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁，并直接寫出點C₁的坐標．
（2）作出△A₁B₁C₁關于x軸的對稱圖形△A₂B₂C₂，并直接寫出點A₂的坐標．
（3）請由圖形直接判斷以點C₁、C₂、B₂、B₁為頂點的四邊形是什么四邊形？并求出它的面積．

Answer 1

分析：（1）把△ABC的各個頂點向右平移4個單位后順次連接即可；
（2）得到△A₁B₁C的各個頂點₁關于x軸的對稱點，順次連接，根據A2所在象限及距離坐標軸的距離可得相應坐標；
（3）易得為梯形，根據梯形面積計算即可．

解答：（本題滿分6分）
解：（1）正確畫出向右平移4個單位的圖形．（1分）
C₁（1，4）（1分）

（2）正確畫出圖形．（1分）
A₂（1，-1）．（1分）

（3）四邊形C₁C₂B₂B₁是等腰梯形．（1分）
由圖可得：B₁B₂=2，C₁C₂=8，A₁B₁=2，
∴梯形的面積=

(B1B2+C1C2)×A1B1

2

=

(8+2)×2

2

=10（1分）．

點評：綜合考查平移作圖及對稱作圖．注意圖形的變換，看關鍵點的變換即可．