Question

如圖，在高度為10米的平臺CD上測得一高層建筑物AB的頂端A的仰角為60°，底端B的俯角為30°，則高層建筑物的高AB=________米．

Answer 1

40
分析：過點C作CE⊥AB后，圖中將有兩個直角三角形．先在△BCE中，利用已知角的正切值求出CE，然后在△CEA中，利用已知角的正切值求出AE即可解決問題．
解答：解：作CE⊥AB，垂足為E．
在Rt△BCE中，有CE=10÷tan30°=10，
在Rt△ACE中，可得AE=CE×tan60°=30，
故AB=AE+EB=30+10=40（米）．
點評：本題考查仰角、俯角的定義，要求學生能借助角度構造直角三角形并解直角三角形．