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如圖，兩條拋物線y₁=-

x²+1，y₂=-

x2-1與分別經過點（-2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（　　）

A．8

B．6

C．10

D．4

∵兩解析式的二次項系數相同，
∴兩拋物線的形狀完全相同，
∴y₁-y₂=-

x²+1-（-

x²-1）=2；
∴S_陰影=（y₁-y₂）×|2-（-2）|=2×4=8，
故選A．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，O為坐標原點，A點坐標為（-3，0），B點坐標為（12，0），以AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C．拋物線y=ax²+bx+c經過A、B、C三點，其頂點為M點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設點D是拋物線與⊙P的第四個交點（除A、B、C三點以外），求直線MD的解析式；
（3）判定（2）中的直線MD與⊙P的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=x²-2x與直線y=3相交于點A、B，P是x軸上一點，若PA+PB最小，則點P的坐標為（　　）

A．（-l，0）

B．（0，0）

C．（1，0）

D．（3，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一塊含30°角的學生用三角板放在平面直角坐標系中，使頂點A、B分別放置在y軸、x軸上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求過A，B，C三點的拋物線解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若不存在，請說明理由；若存在，請你求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（A）拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設OQ的長為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍．
（3）對于二次三項式x²-10x+36，小明同學作出如下結論：無論x取什么實數，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知：如圖1，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（O，-4），與x軸交于A、B兩點，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）點P（t，O）是線段AB上一動點（不與A、B重合），過P點作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△CPE的面積S與t的函數關系式，并指出t的取值范圍；
（3）如圖2，若平行于x軸的動直線r與該拋物線交于點Q，與直線AC交于F，點D的坐標為（2，0）．問是否存在這樣的直線r，使得△0DF為等腰三角形？若存在，請求出點Q坐標；若不存在，請說明理由．