Question

22、全球的環境污染日趨嚴重，為了使學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了有900名學生參加的“環保知識競賽”．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，并制作成圖表如下：

分數段	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	n
90.5～100.5	m	0.24

請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題
（1）表中m和n所表示的數分別為m=

12

，n=

0.32

．
（2）請在圖中補全頻數分布直方圖；
（3）在該問題中的樣本容量是多少？
（4）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？（不要求說明理由）
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優秀，則該校成績優秀的約為多少人？

Answer 1

分析：（1）根據50.5～60.5頻數是4，頻率為0.08，即可求出樣本容量，進而計算出90.5-100.5的人數，以及80.5～90.5的頻率，再填表；
（2）由表補全圖；
（3）根據（1）中所求即可得出樣本容量；
（4）根據條形圖直接得出答案即可；
（5）利用樣本估計總體即可，先計算出樣本的優秀率，再乘以900即可．

解答：解：（1）各組頻率之和為1，可知依次為右方方格由上而下是0.32，根據比例關系，可計算出左側方格從上而下是12；
∴m=12，n=0.32； 
（2）如圖所示；
（3）由第（1）問知樣本容量為50．
（4）落在80.5～90.5段的人數最多．            
（5）成績優秀的人數為900×0.24=216（人）．

點評：此題考查的是讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．