【題目】某校組織了全校1500名學生參加傳統文化知識網絡競賽.賽后隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行整理,并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.
成績(分) | 頻數(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | n |
70≤x<80 | m | 0.15 |
80≤x<90 | 80 | 0.40 |
90≤x<100 | 60 | 0.30 |
請根據圖表提供的信息,解答下列各題:
(1)表中m= ,n= ,請補全頻數分布直方圖;
(2)若用扇形統計圖來描述成績分布情況,則分數段80≤x<90對應扇形的圓心角的度數是 ;
(3)若成績在80分以上(包括80分)為合格,則參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有多少名?
【答案】(1)m=30、n=0.1,補全圖形如下見解析;(2)144°;(3)參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有1050人.
【解析】
(1)由0.15×200求得m,由20÷200求得n;再根據求得的數據補全直方圖;
(2)用360°×0.40即可得到答案;
(3)用成績80分以上的頻率(0.40+0.30)乘以總人數即可得到答案.
(1)m=0.15×200=30、n=20÷200=0.1,補全圖形如下:
故答案為:30、0.1;
(2)分數段80≤x<90對應扇形的圓心角的度數是360°×0.40=144°,
故答案為:144°;
(3)參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有1500×(0.40+0.30)=1050人.
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【題目】己知,滿足
點在
軸的負半軸上,直角頂點
在
軸上,點
在
軸上方.
如圖1所示,若點
與原點重合,點
的坐標是
,則點
的坐標是 ;
如圖2所示,若點
的坐標是
,過點
作
軸于
,請求出點
的坐標.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c (a、b、c為常數且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表,
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四個結論:
①二次函數y=ax2+bx+c 有最小值,最小值為-3;
②拋物線與y軸交點為(0,-3);
③二次函數y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1;
④本題條件下,一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正確結論的個數是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖2,點P是四邊形ABCD內一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀.(不必證明)
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【題目】為了加強學生課外閱讀,開闊視野,某校開展了“書香校園,從我做起”的主題活動.學校隨機抽取了部分學生,對他們一周的課外閱讀時間進行調查,繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分如下:
課外閱讀時間(單位:小時) | 頻數(人數) | 頻率 |
0﹤t≤2 | 2 | 0.04 |
2﹤t≤4 | 3 | 0.06 |
4﹤t≤6 | 15 | 0.30 |
6﹤t≤8 | a | 0.50 |
t﹥8 | 5 | b |
請根據圖表信息回答下列問題:
(1)頻數分布表中的a=b=;
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
(3)學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為“閱讀之星”,請你估計該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人?
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【題目】2020年春節,一場新冠病毒疫情由武漢開始席卷了整個中華地區,全國人民齊心協力、共同抗疫.為了防止感染,口罩成為了大眾紛紛搶購的必需品,由于需求增加導致價格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關注,據統計:2020年2月份一盒
口罩價格比2020年1月份上漲了
,某市民2020年2月3日在某超市訂購了一盒
口罩花了52元.
(1)問:2020年1月份一盒口罩的價格為多少元?
(2)某超市將進貨價為每盒39元的口罩,按2020年2月3日價格出售,平均一天能銷售出100盒,經調查表明:
口罩的售價每盒下降1元,其口罩銷售量就增加10盒,超市為了實現銷售
口罩每天有1320元的利潤,并且盡可能讓顧客得到實惠,每盒
口罩的售價應該下降多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形中,在
邊上取兩點
、
,使
.若
,
,
, 則以
,
,
為邊長的三角形的形狀為( )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.隨,
,
的值而定
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【題目】觀察下列一組圖形中的個數,其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,……,按此規律第5個圖中共有點的個數是( )
A. 31 B. 46 C. 51 D. 66
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個正整數都可以進行這樣的分解:
(
是正整數,且
),在
的所有這種分解中,如果
兩因數之差的絕對值最小,我們就稱
是
的最佳分解并規定:
,例如:12可以分解成1×12、2×6、3×4,因為:
,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=
(1)求F(18)-F(16)的值;
(2)若正整數是4的倍數,我們稱正整數
為“四季數”,如果一個兩位正整數
(
,
為自然數),交換個位上的數字與十位上的數字得到的新兩位正整數減去原來的兩位正整數所得的差為“四季數”,那么我們稱這個數
為“有緣數”,求所有“有緣數”中
的最小值.
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