Question

觀察下列圖形中點的個數，若按其規律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有點的個數為 ????????? （用含n的代數式表示）．
 

 

 

Answer 1

【答案】

3．（n+1）2

【解析】

解：第1個圖形中點的個數為：1+3=4，
第2個圖形中點的個數為：1+3+5=9，
第3個圖形中點的個數為：1+3+5+7=16，
…，
第n個圖形中點的個數為：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2．
故答案為：（n+1）2．