Question

數學興趣小組的同學們想利用樹影測量樹高．課外活動時他們在陽光下測得一根長為1米的竹竿的影子是0.9米，但當他們馬上測量樹高時，發現樹的影子不落在地面上，有一部分影子落在教學樓的臺階上，且影子的末端剛好落在最后一級臺階的上端C處．同學們認為繼續量也可以求出樹高，他們測得落在地面的影長為1.1米，臺階總的高度為1.0米，臺階水平總寬度為1.6米（每級臺階的寬度相同）．請你和他們一起算一下，樹高為多少．（假設兩次測量時太陽光線是平行的）

Answer 1

【答案】分析：此題考查了同一時刻物高與影長成正比例的知識，解此題的關鍵是找到各部分以及與其對應的影長．
解答：解：根據同一時刻物高與影長成正比例，
∴．
∴AD=3．
∴AB=AD+DB=3+1=4．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解，加上DB的長即可．