Question

若tanα•tan50°=1，則銳角α=

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出如果tanα•tan50°=1，那么α+50°=90°，即可求出答案．

解答：解：∵在△ACB中∠C=90°，∠A=α，∠B=50°，
∵tanA=

BC

AC

，tanB=

AC

BC

，
∴tanA•tanB=

BC

AC

×

AC

BC

=1，
∴∠A+∠B=90°，
∵tanα•tan50°=1，
∴α=90°-50°=40°．
故答案為：40．

點評：本題主要考查對互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，銳角三角函數(shù)的定義等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．