Question

現有兩根木棒的長度分別為40cm和30cm，若要做一個直角三角形的框架，還需要第3根的長度為

 

cm．

Answer 1

分析：由勾股定理求直角三角形第三邊的長，本題要分兩種情況，第一種為已知的兩邊為直角邊，求第三邊；
第二種為40cm為斜邊、30cm為直角邊，可求得第三邊的長．

解答：解：兩根木棒的長度分別為40cm和30cm，若要做一個直角三角形的框架，則：
還需要第3根木棒的長度可由勾股定理求得，
若40cm和30cm木棒作為直角邊，則第三邊為斜邊，它的長為

302+ 402

=50cm；
若30cm的木棒為直角邊，40cm的木棒為斜邊，則第三邊為直角邊，它的長為

402- 302

=10

7

cm；
故本題應該填50或10

7

．

點評：本題主要考查了勾股定理在實際問題中的運用以及分類討論思想．