Question

某校每學期都要對優秀的學生進行表揚，而每班采取民主投票的方式進行選舉，然后把名單報到學校．若每個班級平均分到3位三好生、4位模范生、5位成績提高獎的名額，且各項均不能兼得、現在學校有30個班級，平均每班50人．
（1）作為一名學生，你恰好能得到榮譽的機會有多大？
（2）作為一名學生，你恰好能當選三好生、模范生的機會有多大？
（3）在全校學生數、班級人數、三好生數、模范生數、成績提高獎人數中，哪些是解決上面兩個問題所需要的？
（4）你可以用哪些方法來模擬實驗？

Answer 1

解：（1）全班共有50名學生，共有12名學生獲獎，所以恰好能得到榮譽的機會為=；
（2）恰好能當選三好生的機會為，能當選模范生的機會為=；
（3）班級人數、三好生數、模范生數、成績提高獎人數；
（4）用50個小球，其中3個紅球、4個白球、5個黑球，其余均為黃球，把它們裝進不透明的口袋中攪均，閉著眼從中摸出一個球，則摸到非黃球的機會就是得到榮譽的機會，摸到紅球或白球的機會就是當選為三好生和模范生的機會．
分析：（1）全班共有50名學生，共有12名學生獲獎，讓獲獎總人數除以學生總數即為能獲得榮譽的機會；
（2）全班共有50名學生，共有7名學生當選三好生、模范生，讓當選三好生、模范生的總人數除以學生總數即為能當選三好生、模范生的機會；
（3）利用（1）（2）的計算過程可得后四項為必須數據；
（4）可以利用50個不同顏色的球來模擬實驗．
點評：概率等于所求情況數與總情況數之比；注意理解可以用一個班的獲獎情況來估計整個學校的學生獲獎情況；模擬實驗需在等可能的情況下進行模擬，一般采用摸球法．