Question

16、某學(xué)校九年級的一個研究性學(xué)習(xí)小組對學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時間進行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)在單位時間內(nèi)，每個窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數(shù)各是一個固定數(shù)．并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%．在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，則至少要同時開

5

個窗口．

Answer 1

分析：設(shè)每個窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學(xué)生總數(shù)為z人，并設(shè)至少要同時開n個窗口，根據(jù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%．在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，可列出不等式求解．

解答：解：設(shè)每個窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學(xué)生總數(shù)為z人，并設(shè)至少要同時開n個窗口，依題意得：
45x=z-45y    ①
2•30x=z-30y    ②
20nx≥z-20（1-0.80）y       
由①、②得y=x，z=90x，代入③得20nx≥90x-4x，
所以 n≥4.3                          
因此，至少要同時開5個窗口．
故答案為：5．

點評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出各個未知數(shù)，根據(jù)20分鐘學(xué)生都通過，可列不等式求解．