Question

（2007•成都）如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）

A．45°
B．55°
C．65°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠A=70°．再根據(jù)切線的性質(zhì)定理和四邊形的內(nèi)角和定理，得∠EOF=110度．再根據(jù)圓周角定理，得∠EDF=55°．
解答：解：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∴∠EOF=110°，
∴∠EDF=∠EOF=55°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理．