下列方程一定是一元二次方程的是（）
A．x²+2x=x²-x+1
B．（x-1）²=2x-3
C．

D．ax²+bx=c=0

【答案】分析：根據一元二次方程的定義：含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程是一元二次方程，運用定義對每個方程作出判斷．
解答：解：A：兩邊的項消去后，不含二次項，所以不是一元二次方程；
B：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；
C：是分式方程，不是整式方程，當然不是一元二次方程；
D：要強調a≠0，否則不是一元二次方程．
故選B．
點評：本題考查的是一元二次方程的定義，根據定義對每個方程進行分析，然后作出準確的判斷．

練習冊系列答案

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二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），下列說法：
①若b²-4ac=0，則拋物線的頂點一定在x軸上；
②若a-b+c=0，則拋物線必過點（-1，0）；
③若a＞0，且一元二次方程ax²+bx+c=0有兩根x₁，x₂（x₁＜x₂），則ax²+bx+c＜0的解集為x₁＜x＜x₂；
④若b=3a+

，則方程ax²+bx+c=0有一根為3．
其中正確的是

①②③

（把正確說法的序號都填上）．

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下列關于x的方程是否一定是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出二次項系數、一次項系數及常數項．

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