Question

上午9時，一船從A處出發，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處，如圖所示，從A，B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么B處與小島M的距離為（　　）

• A、20海里
• B、20

  2

  海里
• C、15海里
• D、20海里

Answer 1

分析：過點B作BN⊥AM于點N，根據已知可求得BN的長；再根據直角三角形的性質可得BM=2BN，從而求得BM的長．

解答：解：由已知得，AB=40×

1

2

=20海里，∠ABM=105°．
過點B作BN⊥AM于點N．
在直角△ABN中，BN=AB•sin45°=10

2

；
在直角△BNM中，∠MBN=60°，則∠M=30°，
∴BM=2BN=20

2

（海里）．
故選B．

點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．