正六邊形的邊長a，半徑R，邊心距r的比a：R：r= ．

【答案】分析：經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠AOB=

．OC是邊心距r，OA即半徑R．AB=2AC=a．根據三角函數即可求解．
解答：

解：圓內接正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，這樣的等邊三角形的邊長與原正六邊形的邊長相等，
等邊三角形的高與正六邊形的邊心距相等，
等邊三角形的高是它的邊長的

倍，
所以a：R：r=2：2：

．
故答案為：2：2：

．
點評：本題考查了圓內接正六邊形的邊長，半徑，邊心距的關系，正多邊形的計算一般要經過中心作邊的垂線，并連接中心與一個端點構造直角三角形，把正多邊形的計算轉化為解直角三角形．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標原點上，點B在x軸的負半軸上．
（1）求出點A、點D、點E的坐標；
（2）求出圖象過A、D、E三點的二次函數的解析式．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標原點上，點B在x軸的負半軸上．
（1）求出點A、點D、點E的坐標；
（2）求出圖象過A、D、E三點的二次函數的解析式．

科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•吉林）如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標原點上，點B在x軸的負半軸上．
（1）求出點A、點D、點E的坐標；
（2）求出圖象過A、D、E三點的二次函數的解析式．

科目：初中數學 來源：2000年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目：初中數學 來源：期中題 題型：解答題

（1）以邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心為原點，建立直角坐標系，且使點A在x軸的正半軸上，點B在第四象限。
（2）求出正六邊形各頂點的坐標（直接寫出結果）；　
（3）確定一個二次函數的解析式，使其經過該正六邊形的三個頂點（寫出計算過程）。

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