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在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在的直線相交所得的銳角為50°，則∠B等于（　　）
分析：首先根據題意畫出圖形，由DE是AB的中垂線，可得AD=BD，即可得∠ABC=∠C，又由AB的中垂線與AC所在的直線相交所得的銳角為50°，即可求得答案．
解答：解：∵DE是AB的中垂線，
∴AD=BD，
∴∠ABC=∠C，
如圖1，∵∠ADE=50°，
∴∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=
180°-∠A
2
=70°；
如圖2，∵∠ADE=50°，
∴∠DAE=40°，
∴∠B=
1
2
∠DAE=20°；
∴∠B等于20°或70°．
故選C．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與分類討論思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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同步練習冊答案
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