Question

（2013•清遠模擬）如圖，已知⊙O的半徑是2cm，弦AB的長是2cm，則點O到弦AB的距離是

3

 cm．

Answer 1

分析：如圖，連接OA，過O作弦AB的垂線OF，設垂足為C，在構(gòu)造的Rt△OAF中，由垂徑定理可得AF的長，圓的半徑已知，即可由勾股定理求得OF的值，即圓心O到弦AB的距離．

解答：解：過圓心O作OF⊥AB于點F，則AF=

1

2

AB=1cm；
Rt△OAF中，AF=1cm，OA=2cm，由勾股定理得：
OF=

OA2-AF2

=

22-12

=

3

（cm）．
即點O到弦AB的距離是

3

cm．
故答案是：

3

．

點評：本題考查了勾股定理、垂徑定理．此題涉及圓中求弦心距的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑的計算的問題，常把半弦長、半徑、圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解．