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直線L1與直線L2相交,其夾角為45°,直線外有一點P,先以L1為對稱軸作P點的對應點P1,再以L2為對稱軸作P1點的對應點P2,然后以L1為對稱軸作P2的對應點P3,依此類推,那么究竟至少    次后Pn與P點重合.
【答案】分析:設直線L1與直線L2相交于點O,根據(jù)軸對稱性作出圖形,即可得解.
解答:解:如圖所示,設兩直線交點為O,
根據(jù)對稱性可得:作出的一系列點P1,P2,P3,…,Pn都在以O為圓心,OP為半徑的圓上;
且每兩點間的弧所對的圓心角的度數(shù)是45°;
故若Pn與P重合,
則n的最小值是360°÷45°=8.
故答案為:8.
點評:本題考查了平面圖形,主要培養(yǎng)學生的觀察、分析能力和與作圖能力,作出圖形是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知直線l1經過點A(-2,0)和點B(0,
2
3
3
),直線l2的函數(shù)表達式為y=-
3
3
x+
4
3
3
,l1與l2相交于點P.⊙C是一個動圓,圓心C在直線l1上運動,設圓心C的橫坐標是a.過點C作CM⊥x軸,垂足是點M.
(1)填空:直線l1的函數(shù)表達式是
 
,交點P的坐標是
 
,∠FPB的度數(shù)是
 
°;
(2)當⊙C和直線l2相切時,請證明點P到直線的距離CM等于⊙C的半徑R,并寫出R=3
2
-2時a的值;
(3)當⊙C和直線l2不相離時,已知⊙C的半徑R=3
2
-2,記四邊形NMOB的面積為S(其中點N精英家教網是直線CM與l2的交點).S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•茂名)如圖,⊙O與直線l1相離,圓心O到直線l1的距離OB=2
3
,OA=4,將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C,則OC=
2
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,⊙O與直線l1相離,圓心O到直線l1的距離OB=2數(shù)學公式,OA=4,將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C,則OC=________.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:填空題

如圖,⊙O與直線l1相離,圓心O到直線l1的距離OB=2,OA=4,將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C,則OC=   

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年廣東省茂名市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,⊙O與直線l1相離,圓心O到直線l1的距離OB=2,OA=4,將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C,則OC=   

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