Question

為選派一名學生參加全市實踐活動技能競賽，A.B兩位同學在學校實習基地現場進行加工直徑為20mm的零件的測試，他倆各加工的10個零件的相關數據依次如下圖表所示（單位：mm）

	平均數	方差	完全符合要求個數
A	20	0.026	2
B	20	SB2

根據測試得到的有關數據，試解答下列問題：

⑴ 考慮平均數與完全符合要求的個數，你認為          的成績好些；

⑵ 計算出S_B²的大小，考慮平均數與方差，說明誰的成績好些；

⑶ 考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個數遠遠超過10個的實際情況，你認為派誰去參賽較合適？說明你的理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）B (2)B（3）A

【解析】

試題分析：（1）根據表中數據可看出，B的完全符合要求的件數多，所以選擇B；

（2）先根據方差公式計算，即可判斷；

（3）從圖中折線走勢可知，盡管A的成績前面起伏大，但后來逐漸穩定，誤差小，預測A的潛力大，可選派A去參賽．

（1）根據表中數據可看出，B的完全符合要求的件數多，B的成績好些．

（2）∵s_B²=[4（20-20）²+3（19.9-20）²+2（20.1-20）²+（20.2-20）²]=0.008，

且s_A²=0.026，

∴s_A²＞s_B²，即在平均數相同的情況下，B的波動性小，

∴B的成績好些；

（3）從圖中折線走勢可知，盡管A的成績前面起伏大，但后來逐漸穩定，誤差小，預測A的潛力大，而B比較穩定，潛力小，所以不讓B參加，而派A參加，即可選派A去參賽．

考點：方差的應用

點評：統計圖在日常生活的中的應用極為廣泛，因而成為了中考熱點，往往各種題型都有可能出現，極為重要，需多加關注，但一般難度不大.