Question

若一個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則稱這個數為“傘數”．現從1，2，3，4這四個數字中任取3個數，組成無重復數字的三位數．

(1)請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數；

(2)甲、乙二人玩一個游戲，游戲規則是：若組成的三位數是“傘數”，則甲勝；否則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？試說明理由．

Answer 1

解：（1）樹狀圖如下：新 課標  第一 網

所有得到的三位數有24個，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412,，413，421，423，431，432.

（2）這個游戲不公平.

理由如下：組成的三位數中是“傘數”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個，所以，甲勝的概率為，

而乙勝的概率為，這個游戲不公平．