Question

 

    小胖和小瘦去公園玩標(biāo)準(zhǔn)的蹺蹺板游戲，兩同學(xué)越玩越開(kāi)心，小胖對(duì)小瘦說(shuō)：“真可惜！

我只能將你最高翹到1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長(zhǎng)相同的一段長(zhǎng)度，那么我

就能翹到1米25，甚至更高！”

（1）你認(rèn)為小胖的話對(duì)嗎？請(qǐng)你作圖分析說(shuō)明；

（2）你能否找出將小瘦翹到1米25高的方法？試說(shuō)明．

解：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

解：（1）小胖的話不對(duì)．·········· 2分

小胖說(shuō)“真可惜！我現(xiàn)在只能將你最高翹到1

米高”，情形如圖（1）所示，是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺

板支架的高度，是蹺蹺板一端能翹到的最

高高度1米，是地面．

······························ 4分

又此蹺蹺板是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板，，

而米，得米．················· 5分

若將兩端同時(shí)都再伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，假設(shè)為米．

如圖（2）所示，米，米····· 6分

，即．

，同理可得．

，由米，得米．

······················· 7分

綜上所述，蹺蹺板兩邊同時(shí)都再伸長(zhǎng)相同的一段長(zhǎng)度，

蹺蹺板能翹到的最高高度始終為支架高度的兩倍，

所以不可能翹得更高．

（2）方案一：如圖（3）所示，保持長(zhǎng)度不變．將

延長(zhǎng)一半至，即只將小瘦一邊伸長(zhǎng)一半．·· 8分

使則．·········· 9分

由得········ 11分

米．················· 12分

方案二：如圖（4）所示，只將支架升高0.125米．

························· 8分

又米．·········· 9分

．····························· 11分

米．····························· 12分

（注：其它方案正確，可參照上述方案評(píng)分！）

 

 解析:略