Question

已知兩不相等實數m，n滿足3m²-hm=b，3n²-hn=b，那么m+n的值等于

h

3

．

Answer 1

分析：由于3m²-hm=b和3n²-hn=b形式相同，所以可將m、n看作一元二次方程3x²-hx=b的解，然后根據根與系數的關系解答即可．

解答：解：因為3m²-hm=b，3n²-hn=b，
所以設m、n為一元二次方程3x²-hx=b的解，
所以m+n=

h

3

，
故答案為：

h

3

．

點評：本此題考查了對一元二次方程根與系數關系的理解，有一定難度，要仔細觀察才能發現m、n為同一方程的解．