Question

15、已知：x+y=6，xy=-3，則x³y+xy³=

-126

．

Answer 1

分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知條件的形式，然后代入數據計算即可．

解答：解：∵x+y=6，xy=-3，
∴x³y+xy³
=xy（x²+y²）
=xy[（x²+y²+2xy）-2xy]
=xy[（x+y）²-2xy]
=-3×（36+6）
=-126．
故答案為：-126．

點評：本題考查因式分解的應用，利用完全平方公式整理成已知條件的形式是求解本題的關鍵，整體思想的運用使運算更加簡便．