Question

(2006·遼寧大連)如下圖，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，則△ABC的周長為________．

Answer 1

答案：9
解析：

∵∠ACB=∠D，∴AB=BC． ∵∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形． ∴△ABC的周長=3AC=3×3=9．

提示：

對題圖進行觀察，又由條件中60°的角，很容易推測出△ABC是等邊三角形．根據已知條件，△ABC中∠ACB=60°，而AB、BC分別是圓周角∠ACB、∠D所對的弦，它們必定相等．由此即可推出△ABC是等邊三角形．