Question

從1～9這9個數字中取出三個可以組成六個不同的三位數．如果六個三位數的和是3330，那么這六個三位數中最大的是？

Answer 1

分析：首先設取出的三個數字分別為a，b，c，則可得六個數為100a+10b+c，100a+10c+b，100b+10a+c，100b+10c+a，100c+10a+b，100c+10a+b，又由六個三位數的和是3330，即可求得a+b+c=15，繼而可求得這六個三位數中最大的是951．

解答：解：設取出的三個數字分別為a，b，c，則六個數為100a+10b+c，100a+10c+b，100b+10a+c，100b+10c+a，100c+10a+b，100c+10a+b，
∵這六個三位數的和是3330，
∴（100a+10b+c）+（100a+10c+b）+（100b+10a+c）+（100b+10c+a）+（100c+10a+b）+（100c+10a+b）=222a+222b+222c=222（a+b+c）=3330，
解得：a+b+c=15，
∴當a=9，b=5，c=1，最大，最大為951．

點評：此題考查了數的十進制的應用．此題難度適中，注意由題意求得a+b+c=15是解此題的關鍵．