Question

某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛．
（1）求兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中調往A地的大車有a輛，其余貨車前往B地，若設總運費為W，求W與a的關系式（用含有a的代數式表示W）．

Answer 1

分析：（1）設大車貨x輛，則小貨車（20-x）輛，根據“大車裝的貨物數量+小車裝的貨物數量=240噸”作為相等關系列方程即可求解；
（2）調往A地的大車有a輛，到A地的小車有（10-a）輛，到B的大車（8-a）輛，到B的小車有[12-（10-a）]=（2+a）輛，繼而根據運費的多少求出總運費W．

解答：解：（1）設大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，
15x+10（20-x）=240，…（3分）
解得：x=8，
20-x=20-8=12（輛），
答：大貨車用8輛．小貨車用12輛．…（5分）
（2）∵調往a地的大車有a輛，∴到A地的小車有（10-a）輛，
到B的大車（8-a）輛，到B的小車有[12-（10-a）]=（2+a）輛，
∴W=630a+420（10-a）+750（8-a）+550（2+a）…（8分）
=630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a
=10a+11300．       …（10分）

點評：本題考查一元一次方程的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出相關的式子是解題的關鍵，難度一般．