Question

如圖，把半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐的側面，使半圓圓心為圓錐的頂點，那么這個圓錐的高是

 

cm．（結果保留根號）

Answer 1

分析：本題已知扇形的圓心角及半徑就是已知圓錐的底面周長，能求出底面半徑，底面半徑，圓錐的高，母線長即扇形半徑，構成直角三角形，可以利用勾股定理解決．

解答：解：半圓的弧長即圓錐的底面周長是4πcm，
因而圓錐的底面半徑是2cm，
∴圓錐的高是

42-22

=2

3

cm．

點評：本題解決的關鍵是理解圍成圓錐側面的扇形與圓錐的關系，圓錐的母線長就是扇形的半徑，底面圓的周長就是扇形的弧長．