Question

已知：如圖，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A=80°，∠ABC=50°，
求∠BMC的度數．

Answer 1

解：∵∠A=80°，∠ABC=50°，
∴∠ACB=50°．
∵CD平分∠ACB，BF⊥AC，
∴∠MCF=25°，∠MFC=90°，
∴∠BMC=∠MCF+∠MFC=25°+90°=115°．
分析：因為∠A=80°，∠ABC=50°，由三角形內角和定理可知∠ACB=50°，又因為CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，所以∠MCF=25°，∠MFC=90°，由三角形外角性質可得∠BMC=∠MCF+∠MFC．
點評：本題考查了同學們利用角平分線的性質解決問題的能力，有利于培養同學們的思維能力．