Question

【題目】如圖，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照圖中所標注的數據，則圖中陰影部分圖形的面積S等于( )

A. 50 B. 62 C. 65 D. 68

Answer 1

【答案】A

【解析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥FH可得∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，再由∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°可得∠EAF=∠ABG；因AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG，根據AAS可判定△EFA≌△ABG，由全等三角形的性質可得AF=BG，AG=EF．同理證得△BGC≌△DHC，得GC=DH，CH=BG．即可求得FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，所以S=（6+4）×16-3×4-6×3=50．故選A．