【題目】推理填空:如圖，點
在
的一邊
上，過點的直線
平行直線
，
平分
，
于點.
（1）求證：
平分
；
（2）當
為多少度時，
平分
，并說明理由。
（1）證明：∵（已知）
∴
（垂直定義）
即
又∵
（平角定義）
∴，
∵平分，
∴
（角平分線定義）
∴
（_____________________）
即平分；
（2）解：
時，平分，理由如下：
∵
，
∴
（____________________________），
∴
_________________°
又∵平分，
∴
°，
∴
（等量代換）
即平分.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，三個頂點的坐標分別為：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．
（1）現將△ABC先向左平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請在平面直角坐標系中畫出△A1B1C1．
（2）此時平移的距離是 ；
（3）在平面直角坐標系中畫出△ABC關于點O成中心對稱的△A2B2C2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在方格紙中，點A、B、C是三個格點（網格線的交點叫做格點）
（1）過點C畫AB的垂線，垂足為D；
（2）將點D沿BC翻折，得到點E，作直線CE；
（3）直線CE與直線AB的位置關系是 ；
（4）判斷：∠ACB ∠ACE．（填“＞”、“＜”或“=”
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品現在售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：調整價格，每件漲價1元，每星期要少賣出10件；每件降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元.
（1）設每件降價x元，每星期的銷售利潤為y元；
① 請寫出y與x之間的函數關系式；
② 確定x的值，使利潤最大，并求出最大利潤；
（2）若漲價x元，則x= 元時，利潤y的最大值為 元（直接寫出答案，不必寫過程）.
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【題目】請在橫線上填上合適的內容，完成下面的證明：
如圖，射線AH交折線ACGFEN于點B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2=∠3．
證明：∵∠A=∠1（已知）
∴AC∥GF（ ）
∴（ ）（ ）
∵∠C=∠F（已知）
∴∠F=∠G
∴（ ）（ ）
∴（ ）（ ）
∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH
∴∠2= ∠3=
∴∠2=∠3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結論的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
經過點A（-3，4）．
（1）求b的值；
（2）過點A作
軸的平行線交拋物線于另一點B，在直線AB上任取一點P，作點A關于直線OP的對稱點C；
①當點C恰巧落在
軸時，求直線OP的表達式；
②連結BC，求BC的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班將舉行“數學知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：
請根據上面的信息，解決問題：
(1)試計算兩種筆記本各買了多少本？
(2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？
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