Question

下列命題中，錯誤的一個是（　　）

A．如果a、b互為相反數，那么a+1和b-1仍是互為相反數

B．不論x是什么實數，x2-2x+ 2 的值總是大于0

C．n是自然數， n2+1 一定是一個無理數

D．如果 a 是一個無理數，那么a是非完全平方數

Answer 1

A、如果a、b互為相反數，則有a+b=0，那么a+1+b-1=0，所以a+1和b-1仍是互為相反數，故選項正確；
B、因為x²-2x+

2

=（x-1）²+

2

-1＞0，所以不論x是什么實數，x²-2x+

2

的值總是大于0，故選項正確；
C、當n=0時，

n2+1

=1是一個有理數，故選項錯誤；
D、如果

a

是一個無理數，那么a是非完全平方數，故選項正確．
故選C．