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已知，，，…請你用含n的式子將其中蘊涵的規律表示出來：    ．
【答案】分析：首先發現左右兩邊參加運算的數字相同，其次發現左邊2是被開方數的整數部分，右邊的2是開方后的一個因數，最后發現分子和整數部分相同，分母是分子的平方與1的差，因此問題解決．
解答：解：由，
，
，
…
所以=（n≥2，n為整數）．
點評：解答此題需要先看出數字特點，再觀察運算和結果的特點，找出一般規律問題解決．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知小明家的客廳是長方形，餐廳是正方形，它們的長度尺寸如圖所示．請你用含a的代數式表示小明家餐廳與客廳的面積之和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一個三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，在△AMN中，設MN的長為x，MN上的高為h．
（1）請你用含x的代數式表示h；
（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設點A落在平面的點為A1，△精英家教網A1MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

30、小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：
（1）用含x的代數式表示廚房的面積
3x
m2，臥室的面積
6+3x
m2．
（2）設此經濟適用房的總面積為y m2，請你用含x的代數式表示y．
（3）已知廚房面積比衛生間面積多3m2，且鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，等邊△ABC的邊長是4，在等邊△ABC上再疊加一個Rt△DEF，∠DEF=90°，∠F=30°，等邊△ABC的邊BC與EF重合，頂點E與B重合，頂點A在DF上，
（1）求邊EF的長；
（2）若△ABC沿EF方向從E運動到F，速度為1m/s，時間為x秒，請你用含x的代數式表示線段AM的長；
（3）假設Rt△DEF和等邊△ABC重合部分的面積是y，請你寫出y與x之間的函數關系式；
（4）重合部分的面積與Rt△DEF的面積的比有可能是7：24嗎？如果有可能，請求出此時x的值；如果沒有可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某居民樓根據需要計劃建造一個如圖所示的無蓋長方體水箱．
（1）若水箱長am、寬bm、高hm，請你用含a、b、h的代數式表示水箱所用材料的總面積S；
（2）該樓居民已集資1萬元用于建造一個長5m，寬3m的水箱．已知箱底造價每平方米240元，箱壁每平方米的造價是箱底造價的
23
，求此水箱的高度．

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