Question

從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（m）與小球運動時間t（s）的函數關系式為h=30t-5t²，小球的運動時間為

3

s時，小球高度最高，小球的最大高度是

45

m．

Answer 1

分析：首先理解題意，先把實際問題轉化成數學問題后，知道解此題就是求出h=30t-5t²的頂點坐標即可．

解答：解：h=-5t²+30t，
=-5（t²-6t+9）+45，
=-5（t-3）²+45，
∵a=-5＜0，
∴圖象的開口向下，有最大值，
  當t=3時，h_最大值=45
故答案為：3；45．

點評：本題考查了二次函數的應用．解此題的關鍵是把實際問題轉化成數學問題，利用二次函數的性質就能求出結果，二次函數y=ax²+bx+c的頂點坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）當x等于-

b

2a

時，y的最大值（或最小值）是

4ac-b2

4a

．