【題目】把兩條寬度都為
的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為
，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
如圖，過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，垂足為E，F，證明△ABE≌△ADF，從而證明四邊形ABCD是菱形，再利用三角函數算出BC的長，最后根據菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可．
解：如圖所示：過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，垂足為E，F，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∵AD∥CB，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵紙條寬度都為1，
∴AE=AF=1，
在△ABE和△ADF中
，
∴△ABE≌△ADF（AAS），
∴AB=AD，
∴四邊形ABCD是菱形．
∴BC=AB，
∵
=sinα，
∴BC=AB=
，
∴重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：BC×AE=1×=．
故選：A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,
.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.
（1）求證：
；
（2）若
，求
.
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市經銷一種銷售成本為每件60元的商品，據市場調查發現，如果按每件70元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周銷售就減少10件，設銷售價為每件x元（x≥70），一周的銷售量為y件.
（1）當銷售價為每件80元時，一周能銷售多少件？答：_____________件．
（2）寫出y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍.
（3）設一周的銷售利潤為w，寫出w與x的函數關系式.
（4）在超市對該種商品投入不超過18000元的情況下，使得一周銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形，建立平面直角坐標系后，
的頂點均在格點上，點
的坐標為
．
（1）畫出關于 
軸對稱的
；寫出頂點的坐標
（ ， ），
（ ， ）．
（2）畫出將繞原點
按順時針旋轉 
所得的
；寫出頂點的坐標
（ ， ），
（ ， ），
（ ， ）．
（3）與成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出對稱中心的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在下列10×10的網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，例如A(3，0)，B(4，3)都是格點．將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△COD（點A，B的對應點分別為點C，D）．
（1）作出△COD；
（2）下面僅用無刻度的直尺畫△AOD的內心I，操作如下：
第一步：在x軸上找一格點E，連接DE，使OE=OD；
第二步：在DE上找一點F，連接OF，使OF平分∠AOD；
第三步：找格點G，得到正方形OAGC，連接AC，則AC與OF的交點I是△OAD的內心．
請你按步驟完成作圖，并直接寫出E，F，I三點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖（1），射線AM∥射線BN，AB是它們的公垂線，點D、C分別在AM、BN上運動（點D與點A不重合、點C與點B不重合），E是AB邊上的動點（點E與A、B不重合），在運動過程中始終保持DE⊥EC．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）如圖（2），當點E為AB邊的中點時，求證：AD+BC=CD；
（3）當 AD+DE=AB=
時．設AE=m，請探究：△BEC的周長是否與m值有關？若有關，請用含有m的代數式表示△BEC的周長；若無關，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如圖所示有序排列．根據圖中的排列規律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，那么，“峰6”中C 的位置是有理數_____，2008應排在A、B、C、D、E中_____的位置．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖所示放置，頂點A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點D，則線段BD的長度為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D是△ABC的重心，以AD為直角邊作等腰Rt△ADE，若△ABC的周長為6，則△ADE的周長為__________．
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