Question

如圖，在?ABCD中，E為CD邊上的中點(diǎn)，BF交AC于點(diǎn)F，則

BF

BE

=

2

3

．

Answer 1

分析：易證△ABF∽△CEF，則對(duì)應(yīng)邊成比例：

BF

EF

=

AB

CE

=2，然后由比例的性質(zhì)得到

BF

BE

=

2

3

．

解答：解：如圖，∵在?ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，E為CD邊上的中點(diǎn)，
∴△ABF∽△CEF，CE=

1

2

CD=

1

2

AB，
∴

BF

EF

=

AB

CE

=2，
∴根據(jù)比例的性質(zhì)得到

BF

BE

=

2

3

．
故答案是：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)．三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形．