Question

在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A的坐標為，若將△OAB繞O點，逆時針旋轉60°后，B點到達B′點，則點B′的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據A點坐標可知∠AOB=30°，因此旋轉后OA在y軸上．如圖所示．作B′C′⊥y軸于C′點，運用三角函數求出B′C′、OC′的長度即可確定B′的坐標．
解答：解：將△OAB繞O點，逆時針旋轉60°后，位置如圖所示，
作B′C′⊥y軸于C′點，
∵A的坐標為，
∴OB=，AB=1，∠AOB=30°，
∴OB′=，∠B′OC′=30°，
∴B′C′=，OC′=，
∴B′（，）．
點評：本題涉及圖形旋轉，體現了新課標的精神，抓住旋轉的三要素：旋轉中心O，旋轉方向逆時針，旋轉角度60°，通過畫圖計算得B′坐標．