Question

（2004•臨沂）甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預選賽，在相同的條件下他們分別射靶5次，命中的環數如下表：

甲	9	8	9	9	10
乙	10	10	9	7	9

如果甲、乙兩人中只有1人入選，你認為入選者應該是誰并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分別計算甲乙的平均數，得到甲乙的平均數相等．再計算方差并比較其大小，找方差小即成績穩定的入選．
解答：解：入選的應是甲．理由如下：
根據題意得：甲的平均數為：=9
乙的平均數為：=9
S²_甲=[（9-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（9-9）²+（10-9）²]=
S²_乙=[（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（7-9）²+（9-9）²]=
∵S_甲²＜S_乙²
∴甲的成績比乙的成績穩定一些
∴選甲較合適．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定．反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．