Question

如圖，在△ABC和△ABD中，AD和BC交于點O，∠1=∠2，請你添加一個重要條件（不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母），使AC=BD，并給出證明．你添加的條件是

∠C=∠D

．

Answer 1

分析：添加的條件是∠C=∠D，根據AAS推出△ABC≌△DAB，根據全等三角形的性質推出即可．

解答：添加的條件是∠C=∠D，
證明：∵在△ABC和△DAB中

∠C=∠D ∠2=∠1 AB=BA

，
∴△ABC≌△DAB（AAS），
∴AC=BD，
故答案為：∠C=∠D

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，注意：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一．