Question

如圖反映了某校初中二年級（一）、（二）兩班學生電腦操作水平等級測試的成績，其中不合格、合格、中等、良好、優秀五個等級依次記為50分、60分、70分、80分、90分，試結合圖示信息解答下列問題：
（1）從下圖中你能得到哪些信息？（至少寫出2條）
①

 

，②

 

．
（2）二（二）班學生電腦操作測試成績的眾數是

 

分，中位數是

 

分．
（3）求二（一）班學生電腦操作測試成績的平均數與方差．

Answer 1

分析：（1）根據條形圖可以從及格人數以及中等成績分析得出；
（2）先根據眾數、中位數的概念，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數，如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數，即可求出答案．
（3）先根據平均數、方差的計算方法，特別是方差公式s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，可分別進行計算，即可求出答案．

解答：解：（1）①電腦操作測試成績不合格人數二（二）比二（一）多；
②二（一）中等成績的人數最多；
③總的來說，電腦操作測試成績二（一）比二（二）好．

（2）∵該班學生成績眾數是：中等，出現21次，
∴眾數是：70分，
∵該班學生有：5+10+20+10+5=50人，
最中間的是：第25，26個數據，第25，26個數據是70，70，
∴中位數是：（70+70）÷2=70分，

（3）∵該班學生有：1+10+21+11+7=50人，
班學生成績的平均數是：（50+10×60+21×70+11×80+7×90）÷50=72.5分，
方差是：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=

1

5

[（50-72.5）²+…+（90-72.5）²]=213.45．

點評：此題主要考查了方差、眾數、平均數等知識點，在解題時要結合它們的定義以及方差、眾數、平均數之間的關系是本題的關鍵．