Question

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如右圖所示，則下面的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①a-b＞0；②a+b＞0；③

1

a

＞

1

b

；④b-a＞0

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：首先根據(jù)數(shù)軸可以得到b＜-1＜0＜a＜1，以及|a|＜|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則以及不等式的性質(zhì)即可作出判斷．

解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：b＜-1＜0＜a＜1．
∵a＞b
∴a-b＞0，b-a＜0故①正確，④錯(cuò)誤；
∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|
∴a+b＜0，故②錯(cuò)誤；
∵a＞0，b＜0
∴ab＜0
在a＞b兩邊同時(shí)除以ab，得：

1

b

＜

1

a

，即

1

a

＞

1

b

，故③正確；
故正確的是：①③．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小以及不等式的性質(zhì)，判斷③時(shí)，兩邊同時(shí)除以ab，不等號(hào)的方向變化是容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤．